مطالعه مقایسه ای انتگرال گیری عددی بر اساس موجک هار و توابع ترکیبی

در این پایان نامه و کار تحقیقاتی موضوع تقریب یک انتگرال معین با استفاده از قاعده های کوادراتور بر اساس موجک های هار یکنواخت و توابع هیبریدی مورد بررسی قرار می پیرد. الگوریتم مطرح شده بر اساس موجک به راحتی قابل توسعه برای محاسبه تقریبی انتگرال های دوگانه، سه گانه و انتگرال های ناسره است. مزیت اصلی روش کارایی آن و قابلیت بگار گیری ساده آن است. تخمین های خطا روش ارائه شده با اجرای مثال های عددی مورد مطالعه قرار گرفته و همگرایی و دقت روش نیز مورد بررسی قرار خواهند گرفت. بکار گیری توابع هیبریدی منجر به همگرایی سریعتر از موجک های هار می گردد و بویژه در حالت ناپیوستگی به شکل بهتری نسبت به موجک های هار می توانند مدلسازی شوند. همچنین با بکار گیری توابع هیبریدی می توان مرتبه توابع موسوم به بلوکی ضربه ای و چند جمله ای های لژاندر را قابل تنظیم نمود و جواب های عددی حاصل دقت بالایی را در مقایسه با سایر توابع رایج داشته باشند. تاکنون توابع هیبریدی در حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات انتگرال مورد استفاده قرار گرفته لند.